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Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:26
Enviado: 05 Nov 2021, 15:04
por petras
Problema Proposto
26 - Na figura ABCD é um quadrado AB = [tex3]\sqrt{7}[/tex3] e PQ = [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
Calcular QD.
Re: Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:26
Enviado: 05 Nov 2021, 19:15
por FelipeMartin
[tex3]PD = AD = \sqrt 7[/tex3]
[tex3]\angle PAD = 60^{\circ} \implies \angle PQD = \frac{360^{\circ}-60^{\circ}}2 = 150^{\circ}[/tex3]
Lei dos cossenos no [tex3]\triangle PQD[/tex3]:
[tex3]PD^2 = QD^2 + QP^2 - 2 QP \cdot QP \cdot \cos (150^{\circ})[/tex3]
seja [tex3]x = QD[/tex3]:
[tex3]7 = 3 + x^2 + 2x \sqrt3 \cdot \frac{\sqrt3}2 \iff 4 = x^2 + 3x \iff x= 1[/tex3]
Re: Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:26
Enviado: 05 Nov 2021, 19:37
por petras