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Solucionário:Racso - Cap XIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:36
Enviado: 07 Nov 2021, 19:32
por petras
Problema Proposto
36 - Na figura ; AM = 1 e BL = 2. Calcular R.
Re: Solucionário:Racso - Cap XIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:36
Enviado: 07 Nov 2021, 19:38
por petras
[tex3]Q = AM \cap BL\\PB = x\\
PA = y[/tex3]
Considere o quadrado que circunscreve o círculo e tem P como vértice, dele podemos concluir que
[tex3]\mathsf{x + 1 = y+2 = 2R\\
Pit. \triangle MQL:(x-1)^2 + (y-2)^2 = (2R)^2 \iff (2R-2)^2 + (2R-4)^2 = (2R)^2\\
(R-1)^2 + (R-2)^2 = R^2\\R^2 - 6R + 5 = 0\\
\therefore \boxed{\color{red}R=5}}[/tex3]
Fórmula geral:
[tex3]R = a+b \pm \sqrt{ 2ab} [/tex3]
(Solução: Sousóeu -
viewtopic.php?f=4&t=61575&p=163624&hili ... +R#p163624)