Cap. 13 - Relaciones Métricas en Triângulos Rectângulos ⇒ Solucionário:Racso - Cap XIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:39 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Problema Proposto
39 - Na figura, 0D = 16 e OE = 4. Calcular R.

Resposta

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C) 8

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{
\triangle ODA: R^2+20^2 = AO^2 \implies AO = \sqrt{400+R^2}\\\triangle OEM \sim OAD\\
\frac{MO}{DO} = \frac{EO}{AO} \implies \frac{MO}{16}=\frac{4}{\sqrt{400+R^2}}\\
\therefore MO = \frac{64}{\sqrt{400+R^2}}\\
\triangle OAC: R^2 = MO.AO \implies MO = \frac{R^2}{\sqrt{400+R^2}}
\\Substituindo:\frac{R^2}{16\sqrt{400+R^2}}=\frac{4}{\sqrt{400+R^2}}\\
\therefore R^2 = 64 \therefore \boxed{\color{red}R = 8}

}[/tex3]

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(Outra Solução: Sousóeu viewtopic.php?f=3&t=74783&p=203504&hili ... D4#p203504)