Cap. 14 - Relaciones Métricas en Triângulos Obtusângulos ⇒ Solucionário:Racso - Cap XIV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:09 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Problema Proposto
9 - Calcular TQ na figura, se AB = BC = 2

Resposta

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C) [tex3]\frac{\sqrt{14}}{4}[/tex3][/tex3]

[petrasMOD]

P [tex3]\mathsf{r=\frac{l}{2}=\frac{2}{2}=1(Por ~propriedade)\\
AT-2, OT=1, AO\sqrt2\\
\angle TAO = \theta\\
Lei~dos ~cossenos~ \triangle ATO:\\
1=2+4-2*2\sqrt{2}cos\theta \implies cos \theta =\frac{5}{4\sqrt2}\\
\triangle ATQ:\\
cos \theta = \frac{AQ}{AT}\rightarrow \frac{AQ}{2} = \frac{5}{4\sqrt2} \implies AQ = \frac{5}{2\sqrt2}\\
T, Pit: TQ^2 = AT^2-AQ^2 =4 - \frac{25}{8}\therefore \boxed{\color{red}x = \frac{\sqrt14}{4}}

}


[/tex3]
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