(CESGRANRIO) Progressão geométrica

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edificadora Offline: Mensagens: 93; Registrado em: 15 Mar 2009, 12:42; Localização: Minas gerais; Contato:
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Mar 2009 17 18:45

(CESGRANRIO) Progressão geométrica

Mensagempor edificadora » 17 Mar 2009, 18:45

Mensagem por edificadora » 17 Mar 2009, 18:45

Os números x, -6, 3x+ 3 e y formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. Então, os dois possíveis valores de y são:
a) de sinais opostos.
b) pares.
c) ímpares.
d) negativos.
e) positivos.

Resposta

Gabarito: letra D.

Editado pela última vez por edificadora em 17 Mar 2009, 18:45, em um total de 1 vez.

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Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Mar 2009 17 18:57

Re: (CESGRANRIO) Progressão geométrica

Mensagempor Thales Gheós » 17 Mar 2009, 18:57

Mensagem por Thales Gheós » 17 Mar 2009, 18:57

edificadora escreveu:Os números x, -6, 3x+ 3 e y formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. Então, os dois possíveis valores de y são:
a) de sinais opostos.
b) pares.
c) ímpares.
d) negativos.
e) positivos.

Resposta
Gabarito: letra D.

[tex3]\begin{cases}qx=-6\\-6q=3x+3\end{cases}[/tex3]

[tex3]\frac{-6}{x}=\frac{3x+3}{-6}\rightarrow x^2+x-12=0[/tex3]

[tex3]\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 17 Mar 2009, 18:57, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

edificadora Offline: Mensagens: 93; Registrado em: 15 Mar 2009, 12:42; Localização: Minas gerais; Contato:
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Mar 2009 17 19:26

Re: (CESGRANRIO) Progressão geométrica

Mensagempor edificadora » 17 Mar 2009, 19:26

Mensagem por edificadora » 17 Mar 2009, 19:26

Obrigada Thales Gheós, entendi!

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Últ. msg por maguesley « 04 Jun 2008, 06:41
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por maguesley » 03 Jun 2008, 19:59 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

maguesley

Em [tex3]2006[/tex3] uma fábrica de auto-peças determinou como meta aumentar em [tex3]5\%[/tex3] os lucros de vendas de seus produtos a cada ano, considerando que em 2006 o lucro foi de [tex3]x[/tex3] reais. Se a meta for cumprida o lucro da empresa...

Últ. msg

maguesley

muito obrigado por sua explicaçao simples e direta.
maguesley2claudiomarianosilveira1: 2 Resp.; 814 Exibições; Últ. msg por maguesley
04 Jun 2008, 06:41

(CESGRANRIO - 2008) Progressão Geométrica

Últ. msg por mactlop « 17 Jun 2008, 16:04
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por mactlop » 10 Jun 2008, 15:10 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

mactlop

Em um laboratório de pesquisas científicas, um cientista observou que a população de certa colônia de bactérias dobrava a cada hora. Se, após [tex3]t[/tex3] horas, essa população de bactérias correspondia a dez vezes a população inicial, pode-se...

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mactlop

Obrigado.
mactlop2Kiyoshi1: 2 Resp.; 3166 Exibições; Últ. msg por mactlop
17 Jun 2008, 16:04

(CESGRANRIO) Progressão Geométrica

Últ. msg por theblackmamba « 20 Mai 2012, 15:55
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por vynyknot » 20 Mai 2012, 15:35 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

vynyknot

O produto de três números que estão em progressão geométrica é 64. Sabendo que a soma do 1º termo com o 5º termo é 34, a soma dos 10 primeiros termos desta progressão geométrica é:

a) 2000
b) 2046
c) 1024
d) 2048

Últ. msg

theblackmamba

Oçá vynyknot,

Você errou ao dizer: [tex3]a_5=a_1+4n[/tex3].

O certo é [tex3]a_5=a_1 \cdot q^4[/tex3], pois é uma PG.

[tex3]a_5+a_1=34[/tex3]
[tex3]a_1\cdot q^4 + a_1 = 34[/tex3]

Mas, a_1 =...
vynyknot2theblackmamba1: 2 Resp.; 2239 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
20 Mai 2012, 15:55

(CESGRANRIO) Progressão Geométrica

Últ. msg por Vinícius « 29 Nov 2012, 18:26
Enviado em Pré-Vestibular
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por fanavid » 29 Nov 2012, 18:19 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

fanavid

Indicando por [tex3]X10[/tex3] e [tex3]Y10[/tex3] as somas dos [tex3]10[/tex3] primeiros termos das progressões geométricas ([tex3]3^{2}[/tex3],[tex3]3^{4}[/tex3],[tex3]3^{6}[/tex3], ...) e ([tex3]3^{}[/tex3],[tex3]3^{2}[/tex3],[tex3]3^{3}[/tex3],...

Últ. msg

Vinícius

[tex3]$\[\frac{X10}{Y10}=\frac{9\cdot \dfrac{9^{10}-1}{8}}{3\cdot \dfrac{3^{10}-1}{2}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{3^{20}-1}{3^{10}-1}=\frac{3}{4}\cdot\frac{\left(3^{10}-1\right)\left(3^{10}+1\right)}{3^{10}-1}=\frac{3}{4}\cdot\left(3^{10}+1\right)=\frac{3^{11}+3}{4}\][/tex3]...
fanavid1Vinícius1: 1 Resp.; 1083 Exibições; Últ. msg por Vinícius
29 Nov 2012, 18:26

(Cesgranrio-1992) Progressão Geométrica

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 07 Ago 2014, 15:45
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por kessijs » 07 Ago 2014, 13:40 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

kessijs

Uma bomba de vácuo consegue em cada sucção, retirar 2 % do gás existente em um recipiente. Quantas sucções serão necessárias para retirar cerca de 99 % do gás no recipiente?

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Chamemos de [tex3]m_i[/tex3] a massa inicial de gás no recipiente.
Então, após a primeira sucção nos restará 98% da massa de gás inicial (já que a cada sucção, a bomba retira 2% do gás existente): [tex3]0,98 \cdot m_i[/tex3]

Na segunda sução, a...
kessijs1VALDECIRTOZZI1: 1 Resp.; 2689 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
07 Ago 2014, 15:45

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