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Problema Proposto
9 - Na figura ABC é um triângulo equilátero.
Se FA = 8 e FB = 9, calcular FC.

[tex3]\mathsf{T.Ptolomeu:\\
FA*BC+FB*AC=AB*FC\\mas~AB = BC=AC\\
\therefore Simplificando:\boxed{\color{red}FC=FA+FB=8+9=17}}[/tex3]
(Solução:jvmago - viewtopic.php?f=4&t=74776&p=203493&hili ... FC#p203493)

petras escreveu: 15 Nov 2021, 16:11 [tex3]\mathsf{T.Ptolomeu:\\
FA*BC+FB*AC=AB*FC\\mas~AB = BC=AC\\
\therefore Simplificando:\boxed{\color{red}FC=FA+FB=8+9=17}}[/tex3]
(Solução:jvmago - viewtopic.php?f=4&t=74776&p=203493&hili ... FC#p203493)

Esse é o Teorema de Pompeiu (caso do triângulo degenerado [tex3]AB=AF+AC[/tex3]).

VEJA:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Pompeiu%27s_theorem