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Solucionário:Racso - Cap XV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Enviado: 15 Nov 2021, 19:24
por petras
Problema Proposto
12 - Na figura BC || AD, BD = 4BA e
AE = 8. Calcular ED, se P e Q são pontos de tangência.
Resposta

D) 2

Re: Solucionário:Racso - Cap XV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:12

Enviado: 15 Nov 2021, 19:54
por petras
[tex3]\mathsf{E = AD \cap CK \text{ onde K está na circunferência e contida no prolongamento de PQ }\\

PK~ é~ bissetriz\\

Como~ BC \parallel AD \implies AB=CD\\

CK-~ é~ bissetriz\\

T. Bissetriz ~Interna: \frac{AC}{CD}=\frac{8}{x}\\

Como ~AB=CD ~e~ AD\parallel BC \implies ABCD (trapézio~ isósceles)\\
\therefore BD=AC \\
\frac{AC}{CD}=\frac{BD}{AB}=4=\frac{8}{x} \therefore \boxed{\color{red}x=2}}[/tex3]

(Solução:jvmago - viewtopic.php?t=88955)