Domínio, imagem e gráfico de uma função

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Joaquim1 Offline: Mensagens: 24; Registrado em: 15 Nov 2021, 21:50

Nov 2021 25 13:11

Domínio, imagem e gráfico de uma função

Mensagempor Joaquim1 » 25 Nov 2021, 13:11

Mensagem por Joaquim1 » 25 Nov 2021, 13:11

Gostaria que tivesse um detalhamento/justificativa de o porque cada coisa foi feita na resolução para um melhor entendimento.

(a) Determine o domínio, a imagem e faça um esboço do gráfico da função f(x) = ([tex3]x^{2}[/tex3] − 1) + |[tex3]x^{2}[/tex3] − 1| + 1.

(b) Determine o período, a imagem e faça o gráfico de um período completo da função g(x) = 1−3sen ([tex3]\frac{x}{2}[/tex3] − π).

Editado pela última vez por Joaquim1 em 25 Nov 2021, 13:13, em um total de 3 vezes.

Ressuscitado pela última vez por Joaquim1 em 25 Nov 2021, 13:11.

Joaquim1

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Primeira Postagem

Andrepinto

Qual o domínio e imagem da função f(x,y)=x²secy?

Últ. msg

deOliveira

[tex3]f(x,y)=x^2\sec y=x^2\frac1{\cos y}[/tex3].
Dessa forma, devemos ter [tex3]\cos y\ne 0[/tex3].
Logo, [tex3]y\ne \frac {2k+1}2\pi[/tex3], com [tex3]k\in\mathbb Z[/tex3].
Portanto, [tex3]Dom_f=\left\{(x,y)\in\mathbb R:y\neq\frac {2k+1}2\pi,\ k\in\mathbb Z\right\}[/tex3].

Espero ter ajudado.
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Primeira Postagem

inguz

Determine o conjunto imagem e o conjunto domínio dessa função dada por mais de uma setença:
g(x)= [tex3]\begin{cases}
x²+2x +2, se, x \leq 1 \\
2x-1,se, x >1
\end{cases}[/tex3]

Galerinha, a análise de cada função e seus respectivos intervalos re...

Últ. msg

AnthonyC

Então amigo, o gráfico e o gabarito que você mandou não é da função que você deu. O gráfico da imagem é da função [tex3]f(x)=\begin{cases}
-x^2+4,~~~~ \text{se } x \leq 1 \\
3x,~~~~ \text{se } x >1
\end{cases}[/tex3]

Vou supor que a função que es...
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Primeira Postagem

beagle

[tex3]f(x,y)= \frac{1}{\sqrt{\ln(x+y)}}[/tex3]

a) domínio da função
b) gráfico do domínio

Últ. msg

deOliveira

[tex3]f(x,y)=\frac{1}{\sqrt{\ln(x+y)}}[/tex3]

Como [tex3]x+y[/tex3] é argumento da função [tex3]\ln[/tex3] temos que [tex3]x+y>0[/tex3]
Como [tex3]\ln(x+y)[/tex3] é argumento da função raiz temos que [tex3]\ln(x+y)\ge0\implies x+y\ge1[/tex3]
Co...
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Primeira Postagem

Hoisla

Boa noite.
Curso o 1º período de BCC, e estou super perdida em calculo, será que poderiam me orientar?
Desde já muito grata.

Questão: encontre o domínio e a imagem da função?
[tex3]f(x)= \frac{2}{3x-1}[/tex3]

Últ. msg

petras

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