Ensino Superior ⇒ Teoria dos Números: Conjunto dos Números Inteiros

[marcalledo]

Julgue os itens a seguir:

I. Nem todo número primo é ímpar.

II. Todo inteiro par pode ser escrito na forma [tex3]2n + 2[/tex3], [tex3]n \in Z[/tex3].

III. A soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par.

IV. Todo inteiro ímpar pode ser escrito na forma [tex3]2n + 1[/tex3], [tex3]n \in Z[/tex3].

V. Se [tex3]n[/tex3] é um inteiro ímpar, então [tex3]n^{2}[/tex3] também é ímpar.

VI. Existem finitos números primos.

[Auto Excluído (ID:276)]

1 - Todos os números primos são ímpares, exceto o 2.
2 - Sim. 2n + 2 ( todo número multiplicado por 2 é par )
3 - Sim. A soma de dois ímpares é igual a outro par
4 - Sim. 2n + 1 ( todo número multiplicado por 2 e somado de 1 é ímpar )
5 - Sim. Um número ímpar somado tantas vezes quantas suas unidades ( que resultam em número ímpar ) por suas unidades ( que forma um número ímpar ). Ele será um ímpar. ímpar + ímpar = par + ímpar = ímpar
6 - Não. Os números são infinitos, logo número primos tb serão

[Thales Gheós]

VI. Existem finitos números primos.

não seriam infinitos?

[Auto Excluído (ID:276)]

ih!

nem reparei

desculpem-me pelo erro. São infinitos