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Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:07

Enviado: 24 Nov 2021, 17:28
por petras
Problema Proposto
7 - No octógono regular ABCDEFGH; calcular
a distância entre o vértice A e o ponto
médio do lado DE. Sei R = 2 m é a medida
do raio da circunferência circunscrita ao
octógono regular.
Resposta

D) [tex3]\sqrt{10+3\sqrt{2}}[/tex3]

Re: Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:07

Enviado: 24 Nov 2021, 18:45
por petras
[tex3]\mathsf{d^2 = (\frac{l_8}{2})^2+2a_8}=(\frac{R\sqrt{2-\sqrt2}}{2})^2+(R\sqrt{2+\sqrt2})^2=\\
{(2-\sqrt2)}+4(2+\sqrt2)=10+3\sqrt2\\
\boxed{\color{red} d=\sqrt{10+3\sqrt2}}[/tex3]