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Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:26

Enviado: 28 Nov 2021, 10:59
por petras
Problema Proposto
26 - Na circunferência cujo raio é 2 cm;
calcular a medida do raio das outras 8 circunferências congruentes entre si
e tangen­tes exteriormente duas a duas onde cada uma é tangente interiormente
com a circunfe­rência dada.

Resposta

[tex3]\frac{2\sqrt{2-\sqrt2}}{2+\sqrt{2-\sqrt2}}[/tex3]

Re: Solucionário:Racso - Cap XVII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:26

Enviado: 28 Nov 2021, 11:33
por petras
[tex3]\mathsf{\triangle PON:elemental \implies 2x = 2-x(\sqrt{2-\sqrt2})\\
\therefore \boxed{\color{red}x= \frac{2\sqrt{2-\sqrt2}}{2+\sqrt{2-\sqrt2}}} }[/tex3]

(Solução:encontrada por geobson)