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Problema Proposto
4 - O lado desigual AC de um triângulo isósceles
ABC mede 8m e o raio do círculo inscrito
é 2m. Calcular a área de deste triângulo.

Resposta

A)[tex3]\frac{64}{3}[/tex3]

[tex3]\mathsf{\triangle ABC \sim OBD \implies\frac{BD}{2+BO }=\frac{2}{4} = \frac{BO}{4+BD} =\frac{1}{2}\\
\therefore 2BD = 2 +BO(i)\\
2BO = 4+BD(\implies BD = 2BO-4(ii)\\
(ii)em(i): 4BO-8 = 2+BO \therefore BO = \frac{10}{3}\\
S_{ABC} = \frac{8.(2+\frac{10}{3})}{2} =\frac{128}{6} = \boxed{\color{red}=\frac{64}{3}} }[/tex3]

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Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:04

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