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Problema Proposto
6 - Os lados de um triângulo acutángulo medem
3[tex3]\sqrt{2}[/tex3], [tex3]\sqrt{26}[/tex3] e 2[tex3]\sqrt{5}[/tex3].
Calcular a área do triângulo.

Solução:
Fórmula de Heron para calculo de área de triângulos "formato compacto" (sendo [tex3]c[/tex3] o maior lado): [tex3]A=\frac14\cdot\sqrt{4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}[/tex3].

Daí, segue que:
[tex3][ABC]=\frac14\cdot\sqrt{4\cdot(3\sqrt2)^2\cdot(2\sqrt5)^2-((3\sqrt2)^2+(2\sqrt5)^2-(\sqrt{26})^2)^2}\\
\\ [ABC]=\frac14\cdot\sqrt{1440-144}\\
\\ [ABC]=\frac14\cdot\sqrt{1296}\\
\\ [ABC]=\frac14\cdot36 \ \ \therefore \ \ \boxed{\boxed{[ABC]=9 \ m^2}}[/tex3]





att>>rodBR