Física III ⇒ Campos Elétricos Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID: N/A)]

Um disco de raio igual a [tex3]10\text{ cm}[/tex3] está carregado com uma densidade de carga uniforme [tex3]\alpha = 3 \times 10^{-10} C/m^2[/tex3]. Calcule o campo elétrico a uma distância de [tex3]1\text{ cm}[/tex3] do disco, em um ponto sobre seu eixo.

[marco_sx]

Fala Master, blz?
Então, essa questão utiliza cálculo... não sei se vc já sabe cálculo mas vamos resolver da seguinte forma:
Você precisa somar os campos q cada dq existente faz no ponto desejado...
Isso dá a seguinte integral dupla:

[tex3]\vec{E}(z)=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{R}\frac{\alpha r dr d\theta}{(z^2+r^2)}\cdot \frac{z\cdot u_{z}}{\sqrt{z^2+r^2}}[/tex3]

Isso resolvido tem como resultado:

[tex3]\vec{E}(z)=\frac{\alpha}{2\epsilon_0}\cdot \left(\frac{z}{|z|}-\frac{z}{\sqrt{z^2+R^2}}\right)[/tex3]

z é a distância desse ponto sobre o eixo do disco ao disco
R é o raio do disco

Substituindo os valores do enunciado:

[tex3]E(z)=3\cdot 10^{-10}\cdot 2\cdot \pi\cdot 9\cdot 10^{9}\cdot \left(1-\frac{10^{-2}}{\sqrt{10^{-4}+10^{-2}}}\right)=15,3N/C[/tex3]

Deve ser isso, se eu não errei em conta (considerando o [tex3]k=9\cdot 10^9[/tex3]).

Falow!

[Auto Excluído (ID: N/A)]

Obrigado, grande ajuda