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Divide-se 580 numa parte x e outra parte y, respectivamente, proporcionais a 3 e 2/3, e inversamente proporcionais a 4 e 2/5. Qual valor absoluto da diferença de x e y?

A 160
B 180
C 200
D 220
Adaptado de Ibam 2024

X + y = 580 (I)
X*3/4 = (y*(2/3)/2/5)
3x/4=5y/3
Y=9x/20 (II)
(II) Em (I): x+9x/20=580
X=400
400+y=580
Y=180
|X-y|=|400-180|
X-y=220

Solução por Elcioschin, adaptado