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Desenvolve [tex3](x-3y)^5[/tex3]

Atenciosamente
olgario

Oi,

primeiro construimos o triângulo de Pascal até a quinta linha(pois [tex3]n=5[/tex3])

[tex3]1\, 5\, 10\, 10\, 5\, 1[/tex3]

agora fazemos o produto de tais elementos por [tex3]x^n[/tex3] com [tex3]n[/tex3] decrescendo de 5 a 0 e somando as parcelas

[tex3]1.x^5+5.x^4+10.x^3+10.x^2+5.x+1[/tex3]

e o mesmo para [tex3]{-}3y[/tex3] mais crescendo de 0 até 5

[tex3]1.x^5+5.x^4.(-3y)+10.x^3.(-3y)^2+10.x^2.(-3y)^3+5.x.(-3y)^4+1.(-3y)^5[/tex3]

desenvolvendo e agrupando chegamos ao desenvolvimento final

[tex3](x-3y)^5=x^5-15x^4y+90x^3y^2-270x^2y^3+400xy^4-243y^5[/tex3]