Demonstração: Poliedros Eulerianos
Enviado: 07 Ago 2007, 13:53
Demonstrar que em qualquer poliedro euleriano, a soma do número de faces triangulares com o número de triedros é superior ou igual a 8.
Não consigo ter nehuma idéia para demonstrar isso.
O único pensamento que tive foi o seguinte:
O tetraedro é o menor poliedro e sabemos que nele há 4 faces e 4 vértices.
Portanto: [tex3]F \geq 4[/tex3] e [tex3]V \geq 4[/tex3], ou seja, [tex3]F+V \geq 8[/tex3]
Não sei se isso ajuda em alguma coisa.
Não consigo ter nehuma idéia para demonstrar isso.
O único pensamento que tive foi o seguinte:
O tetraedro é o menor poliedro e sabemos que nele há 4 faces e 4 vértices.
Portanto: [tex3]F \geq 4[/tex3] e [tex3]V \geq 4[/tex3], ou seja, [tex3]F+V \geq 8[/tex3]
Não sei se isso ajuda em alguma coisa.