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Calcule o logaritmo [tex3]log_4[/tex3] ([tex3]log_3[/tex3] [tex3]9[/tex3])
Detalhe a resposta é: 1/2
Por favor me ajude a resolver!
Obrigado quem me ajudar!

Hola.

Vc pode3 fazer assim: calcule primeiramente:

[tex3]log_3[/tex3] [tex3]9[/tex3], pela definição de logaritmo, temos:

[tex3]log_3[/tex3] [tex3]9=x[/tex3]
[tex3]9 = 3^x\\
3^2 = 3^x[/tex3], bases iguais, corte-as:
[tex3]2 = x[/tex3], continuando:

[tex3]log_4[/tex3] ([tex3]log_3[/tex3] [tex3]9[/tex3]), substituindo ([tex3]log_3[/tex3] [tex3]9[/tex3]):
[tex3]log_4[/tex3] [tex3]2[/tex3], pela definição de logaritmo, temos:

[tex3]log_4[/tex3] [tex3]2=x[/tex3]
[tex3]2 = 4^x\\
2^1 = ( 2^2)^x\\
2^1 = 2^{2x}\\[/tex3], bases iguais, corte-as:
[tex3]1 = 2x\\
x=\frac{1}{2}[/tex3]