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O valor de [tex3]\theta[/tex3], [tex3]\frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \pi[/tex3], para que o sistema [tex3]\{xcos \theta+ysen \theta + z=0\\xsen \theta +ycos \theta =0\\z=0[/tex3] em que [tex3]x[/tex3], [tex3]y[/tex3] e [tex3]z[/tex3], seja indeterminado é

a) [tex3]\pi[/tex3].
b) [tex3]\frac{\pi}{2}[/tex3].
c) [tex3]\frac{\pi}{4}[/tex3].
d) [tex3]\frac{3\pi}{4}[/tex3].
e) [tex3]0[/tex3].

Somando as duas equações:

[tex3]x(sen\theta + cos\theta) + y(sen\theta + cos\theta) = 0[/tex3]
[tex3](x+y)(sen\theta + cos\theta)=0[/tex3]
[tex3]sen\theta = -cos\theta[/tex3]

[tex3]\boxed{\theta = \frac{3\pi}{4}\,\,\text{ou}\,\,\frac{7\pi}{4}}[/tex3]

Letra D