Página 1 de 1
(AFA -1998) Geometria Plana
Enviado: 16 Mar 2012, 00:04
por bmachado
(AFA - 1998) Na figura abaixo o perímetro do triângulo equilátero ABC é 72 cm. M é o ponto médio de AB e CE=16 cm. Então, a medida do segmento CN, em cm, é um sétimo de:
- AFA 1998 Geometria.png (5.89 KiB) Exibido 13500 vezes
(A) 48.
(B) 49.
(C) 50.
(D) 51.
Re: (AFA -1998) Geometria Plana
Enviado: 16 Mar 2012, 00:31
por FilipeCaceres
Olá bmachado,
Seja bem vindo ao fórum.
Para resolver esta questão basta utilizar o Teorema de Menelaus.
Neste caso teríamos:
[tex3]\frac{BE}{CE}\cdot\frac{CN}{NA}\cdot\frac{AM}{MB}=1[/tex3]
Sendo
[tex3]ABC[/tex3] equilátero temos que cada lado vale
[tex3]24\,cm[/tex3]
[tex3]\frac{24+16}{16}\cdot\frac{x}{24-x}\cdot\frac{12}{12}=1[/tex3]
[tex3]\frac{5}{2}\cdot\frac{x}{24-x}\cdot1=1[/tex3]
[tex3]5x=48-2x[/tex3]
[tex3]x=\frac{48}{7}[/tex3]
Portanto, a medida de
[tex3]CN[/tex3] é um sétimo de
[tex3]48[/tex3].
Letra A
Não deixe de ler este tutorial onde se explica como utilizar o latex.
Link.
Abraço.