Estude! Com Prof. Caju

Se a Terra fosse considerada perfeitamente esférica e homogênia, e se não houvesse atmosfera, com que velocidade horizontal deveria ser jogada uma pedra para que ela permenacesse em órbita a alguns centímetros acima da superfície terrestre? (Considere g = 10m/s² e raio da terra = 6400 km).

Resp: [tex3]V =8\times10^3\,\text{m/s}[/tex3]

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não consegui chegar ao resultado do gabarito... gostaria que alguém me ajudasse e se possível com uma figura da situação

obrigado

a aceleração centrípeta deveria ser a própria aceleração da gravidade:

[tex3]g=\frac{v^2}{r}\rightarrow {v}=\sqrt{gr}[/tex3]

[tex3]v=\sqrt{10\cdot 6,4\cdot 10^6}\rightarrow {8\cdot 10^3m/s}[/tex3]