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Três cargas elétricas puntiformes [tex3]q_A\,,\,q_B\,,\,q_C[/tex3] estão fixas, respectivamente, no vértices [tex3]A\,,\,B\,,\,C[/tex3] de um triângulo isósceles, conforme indica a figura abaixo.
Considerando [tex3]F_A[/tex3] o ódulo da força elétrica de interação entre as cargas [tex3]q_A[/tex3] e [tex3]q_C[/tex3] ; [tex3]F_B[/tex3] o módulo da força elétrica de interação entre as cargas [tex3]q_B[/tex3] e [tex3]q_C[/tex3] e sabendo-se que a força resultante sobre [tex3]q_C[/tex3] é perpendicular ao lado [tex3]AB[/tex3] e aponta para dentro do triângulo, pode-se afirmar, certamente, que a relação entre os valores das cargas elétricas é

[tex3]a)\,\,\frac{q_A+q_C}{q_B}<0[/tex3]
[tex3]b)\,\,\frac{q_A+q_C}{q_B}>0[/tex3]
[tex3]c)\,\,0<\frac{q_A}{q_B}<4\,\,\frac{F_A}{F_B}[/tex3]
[tex3]d)\,\,0<\frac{|q_A|}{|q_B|}<\frac{F_B}{F_A}[/tex3]

Obrigado pela atenção.

Olá jrneliodias,

Confesso que minha solução foi meio que forçada para uma alternativa:

Como a força resultante aponta para o interno do triângulo as forças entre BC e AC são atrativas. Isso quer dizer que as cargas A e B possuem o mesmo sinal.

Seja [tex3]d[/tex3] a distância [tex3]AC[/tex3], logo temos [tex3]BC=\frac{d}{2\cos \alpha}[/tex3].

[tex3]F_B=\frac{k_0\cdot |q_B|\cdot |q_C|}{\frac{d}{\left(2\cos \alpha\right)^2}}[/tex3]
[tex3]\frac{k_0\cdot |q_C|}{d^2}=\frac{F_B}{4|q_B|\cdot \cos ^2 \alpha}[/tex3]

[tex3]F_A=\frac{k_0\cdot |q_A|\cdot |q_C|}{d^2}[/tex3]
[tex3]\frac{k_0\cdot |q_C|}{d^2}=\frac{F_A}{|q_A|}[/tex3]

Igualando:

[tex3]\frac{F_B}{4|q_B|\cdot \cos ^2 \alpha}=\frac{F_A}{|q_A|}[/tex3]
[tex3]\cos^2 \alpha=\frac{1}{4}\cdot \frac{F_B}{F_A}\cdot \frac{|q_A|}{|q_B|}[/tex3]

Como as cargas A e B possuem o mesmo sinal podemos tirar os módulo pois sempre a divisão será positiva, mesmo sem módulos.

No triângulo podemos afirmar que:

[tex3]0<\cos^2 \alpha<1[/tex3]
[tex3]0<\frac{1}{4}\cdot \frac{F_B}{F_A}\cdot \frac{q_A}{q_B}<1[/tex3]
[tex3]\boxed{0<\frac{q_A}{q_B}<4\cdot \frac{F_A}{F_B}}[/tex3]. Letra B

Abraço.

Boa noite, hoje tentei fazer essa questão e só vi resoluções tendenciosos às alternativas, então tentei fazer ela do 0. Confesso que demorei mais de 1h mas saiu, kkkk.

Então vamos lá:
1º Passo: devemos encontrar as relações entre os lados do triângulo I) II) Igualando I e II 2º Passo: encontrar a relação entre cos a e cos b Por Lei dos cossenos) 3º Passo: Fbx=Fax 4º Passo: Fel = kQq/d²

foxtery escreveu: 06 Abr 2020, 19:39 Boa noite, hoje tentei fazer essa questão e só vi resoluções tendenciosos às alternativas, então tentei fazer ela do 0. Confesso que demorei mais de 1h mas saiu, kkkk.

Então vamos lá:
1º Passo: devemos encontrar as relações entre os lados do triângulo
Sem título.png
I)02.PNG
II)03.PNG

Igualando I e II
04.PNG

2º Passo: encontrar a relação entre cos a e cos b
Sem título2.PNG
Por Lei dos cossenos) 05.PNG

3º Passo: Fbx=Fax
06.PNG

4º Passo: Fel = kQq/d²
07.PNG

Ooi,Não consegui entender o 3°passo.Pq q se iguala fb.cos.beta à fa.cos.alfa?