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Uma equação biquadrada tem duas raízes respectivamente iguais a [tex3]\sqrt {2}[/tex3] e [tex3]3\cdot 3 O valor do coeficiente do termo de 2º grau dessa equação é:

a) [tex3]7[/tex3]
b) [tex3]{-}7[/tex3]
c) [tex3]11[/tex3]
d) [tex3]{-}11[/tex3]
e) [tex3]1[/tex3]

• [tex3]x^4+bx^2+c=0[/tex3]
  
  • [tex3]x^2=y[/tex3]
  [tex3]y^2+by+c=0[/tex3]

Se duas raízes são [tex3]\sqrt{2}[/tex3] e [tex3]3[/tex3], as outras duas são [tex3]\text{-}\sqrt{2}[/tex3] e [tex3]\text{-}3[/tex3].

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• [tex3]y_1=(\sqrt{2})^2=2[/tex3] e [tex3]y_2=3^2=9[/tex3]
  
  [tex3]y^2+by+c=y^2-(y_1+y_2)y+y_1y_2=y^2-11y+18=0[/tex3]

[tex3]\boxed{\text{D}}[/tex3]