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Um poliedro convexo apresenta faces quadrangulares e triangulares. Calcule o número de faces desse poliedro sabendo-se que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares é igual a [tex3]5.[/tex3]

Olá, acrmatematico

Sejam [tex3]q[/tex3] o número de faces quadrangulares e [tex3]t[/tex3] o número de faces triangulares.
Sabemos que [tex3]A = 4t,[/tex3] onde [tex3]A[/tex3] é o número de arestas.

Por outro lado,

• [tex3]2A = 4q + 3t \Longrightarrow 2\cdot 4t=4\cdot 5 + 3t \Longrightarrow t=4.[/tex3]

Portanto,

• [tex3]F = q+t=5+4=9.[/tex3]