Plano tangente e vetor gradiente
Enviado: 15 Abr 2017, 22:36
Se o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, −1, 2) é dado por x − y + 2z = 6, encontre ∇f(1, −1).
A resolução é:
Escrevendo o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, −1, 2) na
forma:
[tex3]z-2= -\frac{1}{2}(x-1)+\frac{1}{2}(y+1)[/tex3]
Obtemos ∇f(1, −1) = [tex3]\left (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right )[/tex3]
Eu entendi toda resolução. Entretanto, não entendi a lógica em deixar a equação do plano tangente daquela maneira. Por que não posso fazer o vetor gradiente direto?
A resolução é:
Escrevendo o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, −1, 2) na
forma:
[tex3]z-2= -\frac{1}{2}(x-1)+\frac{1}{2}(y+1)[/tex3]
Obtemos ∇f(1, −1) = [tex3]\left (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right )[/tex3]
Eu entendi toda resolução. Entretanto, não entendi a lógica em deixar a equação do plano tangente daquela maneira. Por que não posso fazer o vetor gradiente direto?