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Circunferência inscrita em um quadrado

Enviado: 30 Mai 2018, 16:09
por polenta
Qual a área da região rachurada, sabendo que o arco AC é 1/4 da circunferência com centro em D
333.jpg
333.jpg (12.37 KiB) Exibido 1408 vezes
Infelizmente não possuo gabarito

Re: Circunferência inscrita em um quadrado

Enviado: 15 Out 2022, 07:54
por geobson
...............up............

Re: Circunferência inscrita em um quadrado

Enviado: 06 Fev 2023, 21:43
por geobson
viewtopic.php?f=4&t=89370&p=246374&hili ... do#p246374

Acho que dá pra se basear por essa questão bem semelhante .

Re: Circunferência inscrita em um quadrado

Enviado: 07 Fev 2023, 00:07
por Loreto
Talvez alguma integral?
Não sei resolver, mas gostaria de ver a resolução.

Re: Circunferência inscrita em um quadrado

Enviado: 07 Fev 2023, 07:52
por geobson
Loreto escreveu: 07 Fev 2023, 00:07 Talvez alguma integral?
Não sei resolver, mas gostaria de ver a resolução.
Quem sabe......também queria ver a solução.

Re: Circunferência inscrita em um quadrado

Enviado: 07 Fev 2023, 12:21
por geobson
Um problema bem parecido.....

Re: Circunferência inscrita em um quadrado

Enviado: 07 Fev 2023, 20:18
por geobson
Loreto, só caucular , nao tem segredo.
Dà muita conta por isso nao concluí.
Agente Caucula a àrea do segmento circular MN e do triângulo OMN daì diminui da area do setor circular OMN.

Re: Circunferência inscrita em um quadrado

Enviado: 07 Fev 2023, 22:30
por geobson
Encontrei uma solução postada neste link

https://www.i-ciencias.com/pregunta/113 ... n-cuadrado

Re: Circunferência inscrita em um quadrado

Enviado: 07 Fev 2023, 22:47
por petras
geobson,


Segue solução adaptada

Portanto a área procurada será [tex3]\pi r^2 - 0,639a^2=\boxed{\pi(\frac{a}{2})^2-0,639a^2}[/tex3]

Re: Circunferência inscrita em um quadrado

Enviado: 08 Fev 2023, 06:49
por geobson
petras, obrigado!