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Determine o menor ângulo formado por duas retas secantes a uma circunferência, conduzidas por um ponto P externo, sabendo que essas secantes determinam na circunferência dois arcos cujas medidas valem 30º e 90º.


Arco AB = 30º

Arco CD = 90º

[tex3]BC+AD=360-AB+CD=360º-120º=240º[/tex3]

[tex3]x=\dfrac{BC-AD}{2}[/tex3]

Como prosseguir?

Acho que na verdade o arco BC = 90º e DA = 30º (ambos no sentido horário). Daí é só usar a propriedade de que x = ( BC - DA )/2 -> x = 30º.

Realmente, acho que não dava pra saber qual dos dois casos era o correto pelo enunciado. Muito obrigado!

Sim, não achei que ficou claro o enunciado. Mas se a gente fosse tomar o caminho que você escolheu no início, acho que o problema não teria solução...