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Se [tex3]2x^2-ax+2a>0,[/tex3] qualquer que seja [tex3]x\in \mathbb{R},[/tex3] o maior valor inteiro que [tex3]a[/tex3] pode assumir é:

a) [tex3]15[/tex3]
b) [tex3]16[/tex3]
c) [tex3]18[/tex3]
d) [tex3]20[/tex3]
e) [tex3]22[/tex3]

Para que [tex3]2x^2-ax+2a>0[/tex3] para todo [tex3]x[/tex3] real, deve-se ter

• [tex3]\triangle <0 \Longrightarrow (-a)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2a <0 \Longrightarrow a^2 - 16a < 0\Longrightarrow 0 < a < 16.[/tex3]

Logo, [tex3]15[/tex3] é o maior valor inteiro que [tex3]a[/tex3] pode assumir.

Resposta: (a).