Estude! Com Prof. Caju

Um engenheiro vai projetar uma piscina, em forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas internas são, em [tex3]m[/tex3], expressas por [tex3]x[/tex3], [tex3]20-x[/tex3] e [tex3]2[/tex3]. O maior volume que esta piscina poderá ter, em [tex3]m^3[/tex3], é igual a:

(A) [tex3]240[/tex3].
(B) [tex3]220[/tex3].
(C) [tex3]200[/tex3].
(D) [tex3]150[/tex3].
(E) [tex3]100[/tex3].

Olá, Aldrin.

[tex3]V= a\cdot b\cdot c[/tex3]

[tex3]V= 2x(20-x)[/tex3]

[tex3]V= -2x^2 + 40x[/tex3]

Calculando o [tex3]x_v[/tex3] da função teremos:

[tex3]x_v= \frac{-b}{2a}[/tex3]

[tex3]x_v= \frac{-40}{2\cdot (-2)}[/tex3]

[tex3]x_v=10[/tex3]

Logo, o volume máximo é:

[tex3]V= 2x(20-x)[/tex3]

[tex3]V= 20\cdot 10[/tex3]

[tex3]V= 200 m^3[/tex3]

Alternativa: C