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(UNICAMP 2021) Permutações de Elementos nem Todos Distintos
Enviado: 06 Jan 2021, 18:25
por MateusQqMD
O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é
a) [tex3]9!. [/tex3]
b) [tex3]9!/2!.[/tex3]
c) [tex3]9!/(2! \, 2!).[/tex3]
D) [tex3]9!/(2! \, 2! \,2! ).[/tex3]
Re: (UNICAMP 2021) Permutações de Elementos nem Todos Distintos
Enviado: 06 Jan 2021, 18:26
por MateusQqMD
Cada anagrama da palavra RE FLORES TAMENTO que começa com a sequência FLORES é uma ordenação dessas letras de tal modo que as primeiras letras são F, L, O, R, E, S (FLORES) e as outras são R, E, T, A, M, E, N, T, O, que devem ser colocadas nos espaços marcados abaixo :
[tex3]\begin{array}{ccccccccc}\mathrm{FLORES}
& \underline{} & \underline{} & \underline{} & \underline{} & \underline{} & \underline{} & \underline{} & \underline{} &\underline{} \\
&1 & 2&3 & 4& 5 & 6& 7 & 8& 9 \\
\end{array} [/tex3]
Como temos 2 letras E e duas letras T, a resposta é
[tex3]P^{2, \, 2}_9 = \frac{9!}{2! \, 2!}[/tex3]