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Problema Proposto
5 - Na figura achar PF se [tex3]\mathsf{PD \parallel EF ~e~PE \parallel CD}[/tex3] e
ABCDEF é um hexágono equiângulo, AB = 1, BC = 5, CD = 2 e AF = 4.

Resposta

A) 3

[tex3]a_6 = \frac{180 (n-2)}{n}=\frac{180.4}{6}=120^o\\
H=BC\cap AF\\
\triangle AHB (equilátero) \implies HB=HA=1\\
G=PE\cap BC\rightarrow PGCD(paralelogramo)\implies GP=CD =2\\
\therefore AH = 1~ e~ HF = 4-1=3\\
S_{a5} = 180(n-2) =180.(5-3)=540^o\\
\measuredangle AMP =540^o-(60^o+(3.120^o)=120^o\\
\therefore FMP = 60^o\\
{Propriedade: (MDFE^*)MD = MF+FE\rightarrow 6 = 3 + FE \therefore FE = 3 = PH \\
\therefore \triangle MPF ~é~equilátero\implies \boxed{\color{red}PF=3}}[/tex3]

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Solucionário:Racso - Cap VI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:05

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