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Problema Proposto
18 - As medidas dos ângulos internos de um undecágono convexo formam uma
progressão aritmética de razão r. Achar o maior valor inteiro de r.

Resposta

C) 6^o

[tex3]r = razão\\S_i=180^o(n-2)=180^o(11-2) = 1620^o\\
\alpha = \alpha -5r (\text{menor ângulo interno}) \therefore \alpha +5r(\text{maior Ângulo interno})\\
\alpha -5r+ \alpha -4r +\alpha -3r+ \alpha -2r+ \alpha -r+\alpha+ \alpha +r+ \alpha +2r+ \alpha +3r+ \alpha +4r+ \alpha +5r = 1620\\
11\alpha = 1620^o \therefore \alpha \approx 147^o(I)\\
\alpha +5r < 180^o(II)\\\\
(I)em(II): 147 +5r < 180 \rightarrow r < 6,6^o\\
\therefore \boxed{\color{red}r = 6^o}[/tex3]

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Solucionário:Racso - Cap VI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:18

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Re: Solucionário:Racso - Cap VI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:18